Por si le interesa a alguien el tema de mi tesis tiene que ver con la matemática del orden. Trabajamos con conjuntos finitos en los se ha definido un orden total, aunque también podemos tener un pre-orden total. Los resultados de esta teoría se aplican, por ejemplo, en elección social y también, ¡oh sorpresa!, en cuestiones de computación e Inteligencia Artificial.
Se trata de contar mediante una única pregunta, cuál es el problema que nuestra tesis intenta resolver. Esto tiene más miga que la que parece... Intentémoslo.
Tenemos un conjunto totalmente ordenado y el conjunto formado por todos sus subconjuntos no vacíos. A este último conjunto lo llamaremos conjunto potencia del primero. Notemos que en la potencia sería algo como lo siguiente: tenemos una lista de cosas todas distintas y construimos todos los lotes formados por cosas distintas de la lista. En mismo lote cada cosa aparece una vez como máximo, mientras que una misma cosa puede aparecer en más de un lote. Toda esa colección de lotes es la potencia de la lista. Pretendemos ordenar el conjunto potencia y disponemos de una serie de condiciones que podemos imponer a las ordenaciones del conjunto potencia.
Dadas dos de las condiciones del párrafo anterior ¿podemos ordenar el conjunto potencia de manera que se cumplan ambas condiciones?
Y ahí queda la cosa, espero que alguien se haga una cierta idea de cuál es el tema sobre el que estamos trabajando. Si nadie entiende nada de mi tema de trabajo... ¡no preocuparse! Evidentemente la culpa es mía.
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