La disciplina en la que yo trabajo es la Matemática Pura, más concretamente en la Matemática del Orden. ¿Cuá es nuestra contribución a la sociedad? No debemos tomar esta pregunta como una incitación a justificar la importancia social de la Matemática, una ciencia con, al menos, dos mil quinientos años de antigüedad y responsable en gran medida del desarrollo de otras tecnologías y ciencias, tanto experimentales como sociales. Nuestro mundo, tanto el físico como el social, no serían como son si la Matemática no se hubiera desarrollado como lo ha hecho. En cierta manera el aforismo "sin Matemática no hay Ciencia" resume lo dicho en este párrafo.
Por lo dicho hasta ahora podría pensarse que la importancia de la Matemática viene de sus aplicaciones. Aceptemos este hecho como cierto, pero notemos esta es una visión, tal vez demasiado restrictiva, de lo que la Matemática es y de lo que la Matemática nos ofrece. Nuestra contribución a la sociedad es conocimiento, probablemente lo más valioso que podemos tener y ofrecer, el cual se plasma en modelos abstractos que nos permiten el avance de la propia Matemática y el de otras ciencias y tecnologías.
Por lo dicho hasta ahora, es evidente que no renegamos de la versión aplicada de nuestra ciencia. Tal cosa sería un enorme despropósito, simplemente creemos que nuestra ciencia es en sí misma interesante y que se justifica por sí misma. Otros vendrán después y, probablemente, aplicarán los resultados y mundos abstractos que se hayan obtenido.
La controversia Matemática pura vs Matemática aplicada es ya bastante antigua. Uno de los paladines de la Matemática pura fue G.H. Hardy, uno de los matemáticos británicos más brillantes del siglo XX. Merece la pena leer su ensayo "Apología de un matemático" publicado en España por la editorial Nivola. Sus opiniones son bastante radicales, pero son muy interesantes.
Claro que no hay que justificarse, la pregunta ni lleva implícito un juiciio "moral". La cuestión era preguntarse por el papel social, sea el que sea. Siempre lo hay y no los hay mejores y peores, los habrá más aplicados y menos, más internos (disciplinares) y más generales, pero nunca inferiores (o al menos eso pienso yo)
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